Định lý Định_lý_Green

C là một đường đơn đóngđịnh hướng dương trong mặt phẳng R {\displaystyle \mathbb {R} } 2, và D là miền được bao quanh bởi C. Nếu L và M là các hàm số với biến (x, y) được định nghĩa trên miền mở chứa D và có các đạo hàm riêng phần liên tục trên đó, thì[1][2]

∮ C ⁡ ( P d x + Q d y ) = ∬ D ( ∂ Q ∂ x − ∂ P ∂ y ) d x d y . {\displaystyle \oint _{C}(P\,\mathrm {d} x+Q\,\mathrm {d} y)=\iint _{D}\left({\frac {\partial Q}{\partial x}}-{\frac {\partial P}{\partial y}}\right)\,\mathrm {d} x\,\mathrm {d} y.}

Liên quan